आयाम मार्जिन कैसे ज्ञात करें

आयाम मार्जिन कैसे ज्ञात करें

नियंत्रण प्रणालियों के स्थिरता विश्लेषण में, लाभ मार्जिन (जीएम) एक महत्वपूर्ण प्रदर्शन सूचकांक है, जिसका उपयोग चरण क्रॉसओवर आवृत्ति पर सिस्टम के लाभ मार्जिन को मापने के लिए किया जाता है। यह लेख विस्तार से आयाम मार्जिन की परिभाषा और गणना पद्धति का परिचय देगा, और पाठकों को इस अवधारणा को जल्दी से समझने में मदद करने के लिए इसे पिछले 10 दिनों में पूरे नेटवर्क की गर्म सामग्री के साथ जोड़ देगा।

1. आयाम मार्जिन की परिभाषा

आयाम मार्जिन सिस्टम की चरण क्रॉसओवर आवृत्ति (चरण क्रॉसओवर आवृत्ति, ω) को संदर्भित करता है।_पीसी), ओपन-लूप लाभ का व्युत्क्रम। यह अधिकतम कारक का प्रतिनिधित्व करता है जिसके द्वारा महत्वपूर्ण स्थिर स्थिति तक पहुंचने से पहले सिस्टम का लाभ बढ़ाया जा सकता है। आयाम मार्जिन आमतौर पर डेसीबल (डीबी) में व्यक्त किया जाता है और इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

जीएम=20लॉग₁₀(1/|जी(जेω_पीसी)|)

उनमें से, G(jω) सिस्टम का ओपन-लूप ट्रांसफर फ़ंक्शन है, ω_पीसीचरण क्रॉसओवर आवृत्ति है।

2. आयाम मार्जिन की गणना चरण

1.सिस्टम के ओपन-लूप ट्रांसफर फ़ंक्शन का निर्धारण करें: सबसे पहले, सिस्टम के ओपन-लूप ट्रांसफर फ़ंक्शन G(s) को स्पष्ट करना आवश्यक है।

2.चरण क्रॉसओवर आवृत्ति की गणना करें ω_पीसी: चरण कोण ∠G(jω) = -180° के साथ आवृत्ति बिंदु को हल करने पर, हमें ω मिलता है_पीसी.

3.आयाम मार्जिन जीएम की गणना करें: होगा ω_पीसीओपन-लूप ट्रांसफर फ़ंक्शन के आयाम को प्रतिस्थापित करना |G(jω)|, और सूत्र GM = 20log का उपयोग करना₁₀(1/|जी(जेω_पीसी)|) गणना.

3. पिछले 10 दिनों में पूरे नेटवर्क पर गर्म विषय और सामग्री

हाल के गर्म विषयों के साथ, निम्नलिखित संबंधित चर्चाएँ और आयाम मार्जिन के बारे में गर्म विषय हैं:

4. आयाम मार्जिन का व्यावहारिक अनुप्रयोग

आयाम मार्जिन का व्यावहारिक इंजीनियरिंग में व्यापक अनुप्रयोग है, विशेष रूप से नियंत्रण प्रणाली डिजाइन और स्थिरता विश्लेषण में। निम्नलिखित कई विशिष्ट अनुप्रयोग परिदृश्य हैं:

1.पीआईडी ​​नियंत्रक डिजाइन: सिस्टम के आयाम मार्जिन की गणना करके, पीआईडी ​​मापदंडों को यह सुनिश्चित करने के लिए अनुकूलित किया जा सकता है कि सिस्टम गतिशील प्रतिक्रिया और स्थिरता के बीच संतुलन बनाए रखता है।

2.औद्योगिक स्वचालन: औद्योगिक नियंत्रण प्रणालियों में, आयाम मार्जिन का उपयोग सिस्टम की मजबूती का मूल्यांकन करने और पैरामीटर परिवर्तनों के कारण होने वाली सिस्टम अस्थिरता से बचने के लिए किया जाता है।

3.एयरोस्पेस: उड़ान नियंत्रण प्रणाली में, विमान की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए आयाम मार्जिन महत्वपूर्ण संकेतकों में से एक है।

5. सारांश

नियंत्रण प्रणाली स्थिरता विश्लेषण में आयाम मार्जिन एक प्रमुख पैरामीटर है। आयाम मार्जिन की गणना करके, लाभ परिवर्तन के तहत सिस्टम की स्थिरता का मूल्यांकन किया जा सकता है। यह आलेख विस्तार से आयाम मार्जिन की परिभाषा, गणना चरणों और व्यावहारिक अनुप्रयोगों का परिचय देता है, और पाठकों को इस अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने और मास्टर करने में मदद करने के लिए इसे पूरे नेटवर्क पर हालिया हॉट सामग्री के साथ जोड़ता है। चाहे अकादमिक अनुसंधान हो या इंजीनियरिंग अभ्यास, आयाम मार्जिन एक अनिवार्य उपकरण है।